对简单图Ｇ（Ｖ，Ｅ），定义图Ｇ的关联图Ｉ（Ｇ）为Ｖ（Ｉ（Ｇ））＝｛ｖ∈Ｖ（Ｇ）且ｅ∈Ｅ（Ｇ）和ｖ与ｅ关联｝，Ｅ（Ｉ（Ｇ））＝｛ｕｅ，ｖｆ）│ｕ＝ｖ或ｅ＝ｆ或ｕｖ＝ｅ或ｕｖ＝ｆ｝。本文证明了Ｐｅｔｅｒｓｅｎ图可被分解为边不交的Ｈａｍｉｌｔｏｎ－圈和一个１－因子的并。......